材料科學將改變世界

(仿生科技 護生共存)

在世界各地的實驗室裡，材料革命正在悄悄發生。

科學家打算用漸趨細小的尺度操縱物質，

並從生物世界中擷取靈感。曾經只有在科幻小說裡才見得到的物質，

如今科學家將為我們逐步實現。

然而發明這些材料可不只是出於科學上的好奇心。

它們真的很有用，只要開始出現應用的方法，這些材料就會徹底顛覆我們的世界。

作者／鄧肯‧ 葛拉漢羅威（Duncan Graham-Rowe）
譯者／高英哲（《BBC知識》請參閱該刊第二十六期）

PU塊狀共聚物


「Silicene」可望取代石墨烯


你要是想要在現實生活中打造一台電影《魔鬼終結者2》（Terminator 2 ）
裡的變形機器殺手T-1000，不從鐵磁流體（ferrofluid）著手的話，
八成會搞得一團糟。鐵磁流體就像T-1000一樣，是可以變形的液態金屬。
鐵磁流體是在液體中散置了磁鐵礦、赤鐵礦或其他含鐵化合物的微小粒子，
液體帶有磁性，所以能夠擺弄成形。



鐵磁流體已經悄悄鑽入我們的日常生活之中。
鐵磁流體用磁鐵加以定位後，就能夠在轉動的電腦硬碟外形成一道液態密封，
防止微粒飄進去，毀了你的度假照片。此外喇叭裡也用到鐵磁流體。
不過它的應用潛力不只如此。
美國NASA嘗試用鐵磁流體來做太空船姿態控制系統（attitude control system），
加拿大研究者則表示它能拿來做下一代的望遠鏡反射鏡，
這樣就能改變形狀，補償大氣扭曲的效應。



鐵磁流體在醫學領域也深具應用潛力。美國維吉尼亞理工學院的研究者正在著手研究，
打算利用含有鐵氧化物奈米粒子的鐵磁流體來治療癌症。
他們先用磁鐵將鐵磁流體導入腫瘤內，再對其施加振動磁場，
使鐵磁流體振動生熱，殺死癌細胞。領導這項研究的伊斯瓦‧
普利教授（Ishwar Puri）說：「理想情況下，
這套療法會增加腫瘤細胞的溫度大約三十分鐘，
而同時健康組織的溫度則維持不變。」
這套技法雖然管用，距離臨床試驗卻還有一段距離。

                               
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(Techno remix)


延伸閱讀:當物理結合醫學：如何利用「磁場」降低高血壓？
延伸閱讀:大豆能製備石墨烯
延伸閱讀:拓樸相變和物質
延伸閱讀:電磁學奇才


(資料來源

                               
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2016 諾貝爾物理學獎：拓樸相變和拓樸物質的理論研究發現—《物理雙月刊》
2017/03/07 |好書搶先看數學妙用活得科學科學傳播科技能源萬物之理透視科學|
標籤：KT 相變幾何學拓樸學物理學量子電腦金寺堡－藍道定理陳省生數霍爾效應
文／張明強副教授｜國立中興大學物理系

2016 年 10 月 4 日，諾貝爾物理獎頒給美國華盛頓大學的 David J. Thouless ,
布朗大學的 J. Michael Kosterlitz 和普林斯頓大學的 Duncan M. Haldane，三位得獎人均為英國出身。
得獎的理由是「拓樸相變和拓樸物質的理論研究發現。
（For theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter） 」

拓樸性質起源於數學的研究，也就是在幾何學之外，研究物體被連續變化（比如說延展或彎曲），
在不撕開或黏合或挖洞的狀況下，
如何從一種幾何形狀變成另外一種幾何形狀的研究。
舉例來說一顆球和一個四方體拓樸性質一樣，
可以想像球體不斷的變化之後，就可以變成四方體；
而中間有一個洞的甜甜圈，拓樸性質和咖啡杯拓樸性質一樣，
因為經過連續變化，甜甜圈可以變成有一個洞把手的咖啡杯。

拓樸性質起源於數學的研究，也就是在幾何學之外，
研究物體被連續變化，在不撕開或黏合或挖洞的狀況下，
如何從一種幾何形狀變成另外一種幾何形狀的研究。
如中間有一個洞的甜甜圈，拓樸性質和咖啡杯拓樸性質一樣。

                               
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圖／By Salim Virji @ flickr, CC BY-SA 2.0

本來拓樸學和物理學關連並不大，
直到 Thouless 和 Kosterlitz 開始研究二維古典系統的二階相變，
事情才開始變化。
在他們的研究之前，一般人對二階相變的了解，
都是來自於金寺堡－藍道定理（Ginzburg-Laudau Theorem）。
我們可以考慮一個磁性系統，鐵磁的產生是要有所有小磁鐵磁場指向同一個方向，
而順磁性的相態來自於小磁鐵磁場的方向都不一樣，平均起來磁性就為零，
我們稱這種小磁鐵磁場都指向同一方向為「對稱性破缺 （Symmetry breaking）」。
金寺堡－藍道定理完全奠基於對稱性破缺。
而二維古典系統，基本上在有溫度的情形下，
因為熱漲落 （thermal fluctuation）非常強大，
所以沒法形成對稱性破缺，因此大家的認定是不會有相變的存在。

這樣的情形也可以由物理量的相關性（correlation）來理解。
同樣考慮磁性系統，我們可以考慮相距離很遠的小磁鐵（也稱為自旋）
彼此間的相關性，相關性可以理解為當我改變一個自旋，
另一個（遠距離）自旋跟著改變的量。
我們發現三維鐵磁性（也就是有對稱性破缺）的相態中，
兩個距離相當遠的自旋量相關性是一個常數。但在二維磁性系統裡，
遠距離自旋相關性會慢慢接近零。且慢，接近零有兩種接近的方式，
一種是多項式的接近零，一種是指數的接近零，
多項式的接近零（比如說 r-2） 比指數的接近零（比如說 e-r）
要來的慢許多，因此這裡面暗藏著玄機。

Kosterlitz 和 Thouless 發現，非常低溫的時候，是多項式的接近零。
遠距離鐵磁的相關性是多項式的接近零。
然後慢慢增高溫度，系統會產生渦漩，
而且不是一個一個產生，每次產生都成對，而且方向相反。
我們稱為正渦漩或反渦漩，見圖一。正反渦漩會成對出現成對，
剛開始出現不會影響鐵磁的相關性，
但溫度越高，渦漩越來越多，溫度高到一個程度，渦漩不再成對出現，而是單獨出現，
且渦漩改變遠距離鐵磁的相關性，從多項式變成指數接近零。
這樣的相變，並不會有對稱性破缺，而是相關性的改變，我們稱為「KT 相變」，
圖 1 顯示的就是這樣的相變圖。

                               
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KT 相變。圖 1／@ nobelprize.org



渦漩其實就是一種拓樸態，就像颱風一樣，渦漩有一個很像颱風眼的構造，
此種構造就是類似甜甜圈的洞，我們稱為奇點，見圖中放大區域。
Thouless 和 Kosterlitz 是第一位利用拓樸性質來解釋相變。
後來發現不管在一為或二維系統，比如說超流體相變，KT 相變非常重要。
也解釋很多低維度系統相變得產生，改變人們對相變的了解。


拓樸物質其實不容易發現，
「量子整數霍爾效應」和「分數霍爾效應」在八零年代一一被發現，
而且獲頒諾貝爾物理獎。Thouless 也持續對拓樸態有進一步的了解，
尤其是量子霍爾效應的解釋。
Thouless 藉由對於拓樸學的了解，
將量子霍爾效應跟所謂的「陳省生數」（Chern Number）連結起來。
陳省生數可以類比為幾何體有多少個洞，
而電子的導電率正比於陳省生數，也就是洞的數目，見圖 2。
由此增進對拓樸物理學的深層了解，因此他獲頒此次諾貝爾物理獎一半的獎金。

                               
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陳省生數可以類比為幾何體有多少個洞，
而電子的導電率正比於陳省生數，也就是洞的數目。
圖 2／@ nobelprize.org

量子整數和分數霍爾效應這兩種物質都需要磁場形成藍道層。
Ducan Haldane 在八零年代提出思考一個問題，就是能不能不用均勻磁場，
保持移動對稱性來形成霍爾效應。他提出一個簡單的模型，
就是在六角蜂巢模型中技巧加入次近鄰的作用力，如圖 3，
破壞時間反轉對稱性 (time reversal symmetry) ，
就可以不用加均勻磁場產生陳省生數等於一或負一的霍爾效應。

                               
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在六角蜂巢模型中技巧加入次近鄰的作用力，破壞時間反轉對稱性，
就可以不用加均勻磁場產生陳省生數等於一或負一的霍爾效應。
圖 3／@ nobelprize.org

Haldane 另一個重要的貢獻，是發現一維系統的磁性拓樸系統。
低維度系統，尤其是低維度的量子系統，量子效應要比三維系統來得大。
Haldane 首先意識到，一維的磁性系統，
由於量子漲落（quantum fluctuation）
或是量子糾纏（quantum entanglement）非常大，
因此產生奇特的現象。因此他開始提出自旋量為一的一維磁性系統，
發現這個系統具有拓樸性質，稱為 Haldane 相態。這是第一個用理論提出的拓樸材質，
而且馬上被實驗驗證。這種拓樸材質非常穩定，具有某些對稱性，
也就是說一些雜訊只要不破壞這種對稱性，並不會改變拓樸性質，
因此我們稱為
這樣的相態是「對稱性保護的拓樸相態 （Symmetry protected topological phases） 」。

這就是拓樸相態的重要性。量子電腦需要用到量子訊息，
可惜的是，量子訊息常常因為雜訊一下子就不見，因此我們如果要用到很多量子位元，
保持量子訊息很重要。拓樸態，舉例來說，像是一個有洞的物質，
而這些洞可以拿來作為量子位元。舉例來說，我們有一個麵團做的甜甜圈，
我們的手可以去改變甜甜圈的形狀，但只要不把洞黏起來，或是打另一個洞，
不管我們怎麼捏，一個洞還是保持在那。我們可以想像，
雜訊就好像我們的手亂捏，會改變甜甜圈的樣子，但洞永遠在那，
也就是拓樸性質永遠不變，這樣的拓樸材質非常適合來當做量子電腦的量子位元。

墊基於這三位物理學家的研究基礎，在最近的十多年，
大量的拓樸物質在實驗上被製造與發現，
比如說拓樸絕緣體（Topological Insulators），
拓樸超導體（Topological superconductors），
和外爾半導體（Weyl Semimetal）。這些新的奇異拓樸物質的發現，
大大延展人類可能的科技發展，增加量子電腦的可能性，
因此獲頒諾貝爾物理學獎的殊榮。

                               
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本文摘自《物理雙月刊》38 卷 12 月號 ，
更多文章請見物理雙月刊網站。


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