網絡瘋傳的數學題答案為何是5! ？

加好友 · 發表於 2016-1-5 12:56

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網絡上時不時都會出現一些數學題來考考各位網友。這究竟是要大家多動動腦筋，還是在“嘲諷”你我腦筋轉不快呢？

近日，國外著名網站《9GAG》在網絡上分享了一道數學題，要大家小心地算出答案。
這道數學題是：25-55+(85+65) = ，想必你不會相信這道數學題的答案就是5！

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2016-1-5 12:45 上傳

沒錯就是5！

盡管如此，很多網友還是不解地問：“怎麽不是120呢？”，甚至有人問說答案為何是“5”啊？
為何答案是“5！”呢？其實拿起計算機一按，你就會發現“5！”也就是等於120。

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2016-1-5 12:45 上傳

你知道嗎？其實，感嘆號“！”在數學符號上有著階乘的含義(factorial)，這也意味著“5！= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120”，與 25-55+(85+65) 數出來的答案是一樣的。很多網友看到這正解後，才頓時恍然大悟。但也有網友說：“反正答案就是 120！”

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看到這裡，才恍然大悟，原來是被字面上的符號給愚弄了。其實答案是【120】沒錯，只是在數學符號上【！】是階乘的含義，所以【5！】和【120】是一樣的。

「排列」的最直觀意義，就是給定n個「可區別」(Distinguishable，亦作「相異」)的物件，現把這n個物件的全部或部分排次序，「排列」問題就是求不同排列方式的總數。為了區別這些物件，我們可不妨給每個物件一個編號：1、2 ... n，因此「排列」問題實際等同於求把數字1、2 ... n的全部或部分排次序的方式總數。「排列」問題可分為「全排列」和「部分排列」兩種，當我們把給定的n個數字1 、2 ... n全部排次序，求有多少種排法時，就是「全排列」問題。我們可以把排序過程分解為n個程序：第一個程序決定排於第一位的數字，第二個程序決定排於第二位的數字...第n個程序決定排於第n位的數字。在進行第一個程序時，有n個數字可供選擇，因此有n種選法。在進行第二個程序時，由於在前一程序已選定了一個數字，現在可供選擇的數字只剩下n − 1個，因此有n − 1種選法。在進行第三個程序時，由於在前一程序已選定了一個數字，現在可供選擇的數字只剩下n − 2個，因此有n − 2種選法。如是者直至第n個程序，這時可供選擇的數字只剩下1個，因此只有1種選擇。由於以上各程序是「各自獨立」的，我們可以運用「乘法原理」求得答案為n × (n − 1) × (n − 2) × ... 2 × 1。在數學上把上式簡記為n!，讀作「n階乘」(n-factorial)。

原文：點算的奧秘：排列和組合基本公式

【免責聲明】
此為網路轉貼及引用文章，純分享非營利。如有侵犯敬請告知，立即刪除。

加好友 · 發表於 2016-1-5 15:52

本帖最後由 GFON 於 2016-1-5 15:56 編輯

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這一題答案是多少呢?
答案如下(反白可看)
1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1=31
就像 4 + 11 + 3 + 11 + 0 + 1 => 30

加好友 · 發表於 2016-1-5 17:34

本帖最後由 ranth 於 2016-1-5 17:35 編輯

我是90%裡的一份子
那個11分段，擺明“坑爹”啊～～～～

加好友 · 發表於 2016-1-5 23:09

我太笨不能理解

加好友 · 發表於 2016-1-6 02:34

這跟我們的法律一樣擺明是玩文字遊戲.真是吭爹啊.考試出這種題目是要人怎麼過關啊

加好友 · 發表於 2016-1-9 23:37

本帖最後由 willam654 於 2016-1-9 23:39 編輯

25-55+(85+65)=
25-55+150=
-30+150=
120

120=5!

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