錯誤的觀察和誤導的統計

                               錯誤的觀察和誤導的統計

      從人行道揀起一分錢銅板，我故意驚叫 "Lucky penny！"「幸運一分錢」，走在前面還在念小學的兒女，馬上停身轉頭問道，“是人頭朝上嗎？”。美國習俗，揀到一分錢就是揀到“幸運一分錢”，也有習俗說銅板人頭朝上的才算數。

      人從小就一直在學習觀察及觀察後的分析和分類，最後把觀察到的加以解釋或賦與某種意義。不過我們的觀察或對觀察的解讀常會有錯誤。 比較複雜的觀察（或研究），往往可有許多有不同關連程度的因素互為影響，就必須用數學（特別是統計學）的方法，才有辦法解釋收集到的數據。但是如果觀察或研究方法錯誤，雖然用上了高深的統計計算，也可能產生誤導的結論。本文和各位分享幾個及錯誤觀察和誤導的統計的例子。

錯誤觀察例一：
      從小我們都常聽到「鬍子越刮越粗」的說法。真有這個道理嗎？毛囊埋在皮膚裏，刮掉離毛囊有段距離的毛根會影響到毛囊？剛開始長鬍子的年輕人，也許會有這種現象。但很快的鬍子粗細定案了，就絕對不會越刮越粗。這個錯誤的觀察是因為剛長出的毛較短，摸起來會有較硬、較粗的感覺。

錯誤觀察例二：
      有了臉上的老人斑後，不少人告訴我各種除斑偏方，其中之一就是把香蕉皮下的筋絲貼到老人斑上，不久筋絲變灰黑色，就以為筋絲吸收了老人斑的色素。當然這個錯誤的觀察很少人會相信，而且只要把筋絲貼到白浄皮膚上，一様會變色，大家就知道這是氧化作用造成的，和老人斑的色素無關。

誤導的統計例一：
      二次世界大戰期間，美國設了一些機構，聚集各種人材，來研究如何改善戰力或增加戰士存活率。其中位在紐約研究原子彈的「曼哈坦計劃」辦公室附近，有一個由數學和統計學專家組成的小組。他們有過一個任務，就是研究如何增加戰鬥機在空戰時的存活率。戰鬥機裝甲太重則不靈活，所以要找出最需要保護的部位來加強裝甲。空軍把空戰飛回來的飛機，統計每一個部位中彈的彈孔，結果是每平方呎彈孔的數目是：引擎1.1個；機身1.73個；燃油系統1.55個；其他部位1.8個。軍方把這個數據交給他們去分析，希望藉知道飛機各部位上彈孔的多寡，找出需要特別加強裝甲的部位。最先的想法是如果能加強中彈多的部位的裝甲，可以提高飛機在空戰時的存活率。這個小組有位很強的統計專家，他用數學公式找出答案。但是他指出了一個重要的觀念，尋找這個問題答案的關鍵不在看得到彈孔，應該是在看不到的彈孔。如果空戰時，彈孔平均分配到飛機各部位，那麼被打到要害而摔下去的飛機的彈孔我們算不到。所以引擎才是要加強的要害。這個史實有點類似一個哲學家去參觀海神廟，看到牆壁上掛満海難獲救漁民的謝神匾額，他問道: 海難沒回來的人的匾額在那裡？

誤導的統計例二：
      為了要研究工作時的運動量和心血管疾病的關係，有人以倫敦雙層巴士員工做了一個研究。在巴士上工作的人有兩種，司機和售票員。前者代表在工作時動得少的人，而後者要在巴士爬上爬下，算是工作中運動量較多的一組。研究的結果是售票員有冠心病的較少。報告發表後，有人批評，巴士公司傾向於把超重又行動校不敏㨗的人指派去開車，而售票比較多是行動快㨗的人。所以這兩組人在研究開始時，健康狀況就差異不少。所以這個研究並沒有證明工作時運動量大的人少得心臟病。

誤導的統計例三
      有統計指出車禍發生於離家十哩直徑內比其他地方多。這個數據並不能用來表示在住家附近開車最危險，從家裏出發到任何地方，都要先開住家附近的那幾哩車程，所以車子在家附近開車的次數和總哩程比在其他地方開得多。所以光比較分子的數值，而不考慮分母的數據沒什麼意義。

誤導的統計例四：正常值
      抽血檢驗結果，常會在報告數值後面加註「正常值」。正常值的決定，通常是找一群健康（其實是當時不知道有病）的人做檢驗。計算他們檢查结果的平均值，把高於和低於平均值一些（通常是兩個標準差——Standard deviation）的數值訂為正常值。百分之九十五的受試者的結果會落在這範圍內。所以「正常值」並非顛簸不破的真理，隨著時代對「正常」的定義而變，也受到原先用來測試正常範圍的那群人是否健康而影響。剛到美國時，230的膽固醇是正常，後來認為這個正常值太高了，可能這個數值是從一群不是真正健康的人（已經有隱藏、未診斷出的心血管疾病）算出來的。

      自己的觀察和報章雜誌上的報告，都不見得是完全正確的，能夠常常省思知識的正確性，可以使人較不易判斷錯誤或被誤導。


    【謝安民醫師為退休心臟科醫師，曾經擔任過芝加哥榮民醫院的心臓加䕶病房主任，心肺復甦委員會主席。因見許多人對自身的健康管理存在許多的困惑，故想利用退休閒遐之餘，筆耕告訴大家正確的醫學和健康常識。】      
    【 本文引用自「 謝醫師講健康的生活、正確的醫學常識」專欄。】

這篇文章真的顛覆一切想法，所有統計資料取決於"受測者"，是否有針對研究需求特別篩選受測者導致結果有所偏跛?不論如何，對於親眼所見的"數據"還是僅供參考